Matheproblem!!!

[RaptorX]

Hi hab in 2 Tagen Test und versteh einen Aufgabentyp nicht und ich hab schon so gut wie jeden den ich kenne angeschriebn doch keiner wusste es...
Es handelt sich um Exponentialgleichungen:
1. Aufgabe im Bild vom Anhang ich schaffe es die Gleichung aufzulösen bis es nach meiner Meinung ohne Logarithmus nicht mehr weiter geht aber es muss auch ohne Logarithmus klappen, da als wir diese Übungsaufgaben bekamen noch kein Logarithmus behandelt hatten im Unterricht.
Mein Taschenrechner sagt mir es kommt x=1 raus, was auch plausibel klingt....

Falls mir hierbei jemand helfen könnte wäre ich sehr dankbar... (sry für den Thread aber mir fällt nichts besseres mehr ein...)

MfG Raptor

[Joerg]

…jetzt bräuchten wir nur noch den Anhang, dann ist das schon so gut wie gelöst.

[RaptorX]

So ich habs auf abload hochgeladen da ich es irgendwie nicht anhängen kann...
Hier der Link:
http://www.abload.de/image.php?img=mathed20f.jpg

Es ist die erste Aufgabe von den rot eingekastelten. Ich kanns nur bis hier her lösen :
http://www.abload.de/image.php?img=mathe29cfi.jpg

(Danach denke ich müsste man mit Logarithmus weitermachen aber anscheinend muss es auch ohne Logarithmus lösbar sein die aufgabe...)

Raptor

[Michael]

Beim Übergang von der vierten Zeile von unten zur dritten von unten ist ein Fehler:

Richtig ist:

4*3^(2x+1) = 27*2^(2x)
4*3*9^(x) = 27*4^(x)
12*9^x = 27*4^x
4*9^x = 9*4^x
(9/4)^x = 4/9
Also ist x=-1

HTH

Michael

[Joerg]

Äh… nein, auch nicht ganz (Einsetzen in die Ursprungsgleichung führt in den Wald): x=1 - Michael hat sich nur ganz unten, wo es trivial wird, verrechnet.

Hier nochmal in hübsch - mit Probe, wie es sich gehört.

[Michael]

Oh, peinlich, Ich werde diesen Thread wohl bei Gelegenheit löschen müssen ...

[Joerg]

Böser Admin!

[RaptorX]

Erst mal danke an euch beide
Und an Joerg, du hebst anders raus als wir das gelernt haben, das muss ich mir nochmal genauer anschauen... Muss man nicht immer das maximale herausheben? Wieso hebst du nur 3 und 2 heraus...
Was genau ist jetzt beim Michael falsch?

[Michael]

... da muss ich mal schnell antworten....

4*9^x = 9*4^x
(9/4)^x = 9/4
Also ist x=1

Gruss

Michael

[RaptorX]

Danke aber ich verstehe das leider noch nicht :
4*3^(2x+1) = 27*2^(2x)
4*3*9^(x) = 27*4^(x)
12*9^x = 27*4^x

Wie bringt man das hin das da nur noch X als Exponent steht. Achsoo 2^(2x+1) da hast du 3 einmal von dem 3^2 herausgehoben deshalb der zweite 3er... Hmmm dieses ^(...+1) wie ist das anzusehen? Würde das 4*3^(2x+1) so aussehen : 4*3^(2x+2) wäre der nächste Schritt dann 4*3*3*9^(x)?

Thx